En 1975, encouragée par son amie et compatriote australienne Helen Reddy, Olivia quitte l’Angleterre et s’installe aux États-Unis, où elle connaît de grands succès sur la scène country et western, et bien que les puristes ne cessent de la décrier, elle remporta le prix de l’artiste féminine country de l’année 1974, devant les poids lourds du genre que sont Dolly Parton, Tanya Tucker ou Tammy Wynette. La carrière cinématographique d’Olivia débute réellement le jour où elle rencontre le producteur Alan Carr lors d’une soirée chez Helen Reddy, à Los Angeles. Celui-ci lui offre le premier rôle féminin de sa prochaine comédie musicale : Grease, sur les conseils de la vedette du film, John Travolta, et Randall Kleiser, le metteur en scène. Le film connaît un énorme succès mondial et devient un phénomène de société, la bande originale occupe les premières places des hit parades avec les titres You're the One That I Want et Summer Nights. Le titre solo d’Olivia, Hopelessly Devoted to You, devient son premier numéro 1 international.