Révélé comme acteur comique durant les années 1970, avec la troupe du Splendid, il passe à un registre plus dramatique durant les décennies suivantes en écrivant et en réalisant trois longs-métrages salués par la critique : Marche à l'ombre (1984, nommé au César du meilleur premier film en 1985), Grosse Fatigue (nommé au César du meilleur scénario original ou adaptation en 1995) et Mauvaise Passe (1999). En 1986, il reçoit le prix d'interprétation masculine au Festival de Cannes pour la comédie noire Tenue de soirée de Bertrand Blier.

Par la suite, après plusieurs jeux d'acteur remarqués dans le registre dramatique (notamment Monsieur Hire (1989) et Les Témoins (2008), il reçoit en 2012 le César du meilleur acteur dans un second rôle pour L'Exercice de l'État. Parallèlement, il écrit et réalise un diptyque porté par une distribution chorale : Embrassez qui vous voudrez (nommé au César du meilleur scénario original ou adaptation 2003) et Voyez comme on danse (2018).

Durant sa carrière, il est nommé quatre fois au César du meilleur acteur, deux fois pour des drames et deux fois pour des comédies dramatiques. De 1975 à 2024, il joue dans des films attirant en salles un total de plus de 82 millions de spectateurs, ce qui fait de lui l'un des acteurs ayant enregistré le plus d'entrées en France

Un premier projet fut présenté en février 1954 au ministère des transports et directorat des véhicules blindés (GBTU), mais les responsables soviétiques demeurèrent partagés entre d’un côté les militaires, qui étaient très critiques quant au projet, perçu comme trop compliqué, en particulier au niveau de la motorisation, et de l’autre côté les partisans de l’innovation, menés par le ministre des industries de défense Dmitri Oustinov, qui estimaient qu’il était vital pour l’URSS de maintenir l’avance technologique sur l’OTAN. Oustinov obtint finalement gain de cause, le Conseil des ministres donnant le feu vert à la poursuite du projet le 6 mai 1955. L’Objet 430 fut mis en concurrence avec l’Objet 140 développé par les équipes de Nijni Taguil et dont la conception était plus simple.

À ce stade, de nombreux changements avaient été intégrés à l’Objet 430, répartis entre différents prototypes. Afin de poursuivre le développement sur de bonnes bases, la décision fut donc prise de faire une synthèse de ces améliorations dans un nouveau projet, entraînant la fin du programme de développement de l’Objet 430 le 17 février 1961.

Le nouveau projet fut baptisé « Objet 432 » et incorporait le canon D68 ainsi que toutes les améliorations effectuées sur le moteur et le train de roulement. Deux premiers prototypes furent livrés à l’automne 1962 ; s’ensuivit une grande démonstration en présence de Nikita Khrouchtchev sur le terrain d’essai de Koubinka, pendant laquelle le Premier Secrétaire fut tellement impressionné qu’il autorisa immédiatement la mise en production, avant même la fin des essais. Celle-ci ne commença cependant qu’à partir d’octobre 1963, et seulement dans des quantités limitées. L’objet 432 souffrait en effet de nombreux problèmes : outre les pannes de moteur récurrentes, le blindage composite acier/céramique se révéla trop complexe à produire pour les capacités industrielles de l’Union soviétique et nécessita l’adoption d’un composite plus simple acier/aluminium.

La mise en service ne signifiait pour autant pas la fin des problèmes, notamment moteur, qui ralentirent considérablement la production. Ainsi, à l’arrêt de la production du T-64 standard en 1968, seulement 1192 unités avaient été produites, qui ne furent par ailleurs pas déployées en dehors de la république socialiste soviétique d'Ukraine, le char ayant été considéré trop peu fiable pour servir dans les unités de premières lignes en Allemagne de l’Est.

La seconde grande évolution du T-64 débuta en 1973 avec l’Objet 447, qui entra en service le 3 septembre 1976 sous le nom de T-64B. Les améliorations se concentraient sur l’électronique embarquée, permettant d’améliorer la précision du tir, ainsi que sur l’intégration du missile Kobra pouvant être tiré avec le canon. Néanmoins l’augmentation du coût était également conséquente, ce qui amena une partie des T-64B à être produite sans le système Kobra pour faire des économies, prenant alors le nom de T-64B1. Environ 5300 T-64B, dont 1200 B1 furent produits.

Diverses améliorations furent également introduites à la fois sur les T-64A et B : en 1983, certains chars reçurent ainsi un nouveau moteur et prirent alors le nom de T-64AM ou BM, de même, d’autres furent équipés à partir de 1985 d’une couche de blindage réactif, devenant alors des T-64AV ou BV. Les premiers T-64 produits ne furent pas en reste, ceux subsistant en 1977 recevant certaines améliorations du T-64A ; ces exemplaires furent désignés T-64R, pour remontniy, « reconstruit ».

Malgré toutes ces améliorations et l’augmentation de sa fiabilité, le T-64 conserva toujours une mauvaise réputation au sein de l’Armée rouge et l’opposition ne fit que croître au cours des années 1970. Le bureau de développement de Nijni Taguil parvint à faire forte impression sur les militaires en 1969 avec son Objet 172, qui allait devenir le T-72 en 1973. Peu de temps après, le T-64A perdit contre ce dernier la compétition visant à choisir le remplaçant du T-55 dans les armées du pacte de Varsovie. La situation se compliqua encore davantage avec l’émergence de l’Objet 219, futur T-80, conçu par le bureau de développement de Leningrad. En 1976, Oustinov cessa de soutenir le T-64, conduisant les Soviétiques à avoir simultanément en production trois chars aux performances similaires, mais utilisant des composants différents. Morozov fut mis à la retraite la même année et mourut peu de temps après en 1979, privant effectivement le T-64 du peu de soutien qui lui restait. Cela entraîna l’abandon des projets d’amélioration du T-64B, certains éléments devant à terme être intégrés dans le T-80 pour donner naissance au T-80U. Celui-ci aurait dû être produit à Kharkiv en Ukraine, mais les retards répétés liés aux conflits entre les différents bureaux de développement firent que le T-64B était encore en production au milieu des années 1980.

Après la dislocation de l'URSS en 1991, le nouveau gouvernement russe décida de ne conserver en service actif que le T-72 et le T-80, les T-64 étant soit démolis, soit mis en réserve. Beaucoup furent également transférés aux armées des nouveaux États indépendants issus des républiques soviétiques, comme le Kazakhstan, l’Ouzbékistan ou encore l’Ukraine. Cette dernière en ayant reçu plusieurs milliers, elle investit à partir de 2005 dans leur amélioration avec le T-64U, qui reprenait certains composants du T-80U. Elle présenta également en 2010 le T-64E, incluant une nouvelle motorisation et un système de protection active.